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已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

见解析 【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，整理得a=b，从而可判断三角形的形状． 试题解析：△ABC为等腰三角形．理由如下： 把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，则a=b，所以△ABC为等腰三角形．
练习册系列答案
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单项式与的和是单项式，则的值是 _______．

9 【解析】【解析】 ∵单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，∴m﹣1=1，n=3，解得：m=2，n=3，故nm=32=9．故答案为：9．

如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：

（1）∠DAC的度数；

（2）∠AOB的度数．

(1)20°；（2）125°. 【解析】试题分析：（1）因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求； （2）因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求． 试题解析：（1）∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵∠C=70°， ∴∠...

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

B 【解析】试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，斜边=2×2=4cm.

下列图形是轴对称图形的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 【解析】 图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称...

解方程：

（1）x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法）

（2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．

（1）x1=4，x2=﹣2；（2）x1=3，x2=4． 【解析】试题分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可； （2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可． 试题解析：（1）分解因式得：（x﹣4）（x+2）=0， 可得x﹣4=0或x+2=0， 解得：x1=4，x2=﹣2； （2）方程整理得：x2﹣7x+12=0， 分解因式得：（x﹣3）（x﹣4）=0， ...

已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=________

﹣1 【解析】∵1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴1+m+n=0， ∴m+n=-1.

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，求证：BC∥EF．

答案见解析． 【解析】试题分析：由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行． 证明：∵AB∥DE， ∴∠1=∠2， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BC∥EF．

单项式4xy2z3的次数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6， 故选D.

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