Question

13．小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21米，CE=2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）

Answer 1

分析 根据反射角等于入射角可得∠AEB=∠CED，则可判断Rt△AEB∽Rt△CED，根据相似三角形的性质得$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{21}{2.5}$，然后利用比例性质求出AB即可．

解答 解：根据题意得∠AEB=∠CED，
∵Rt△AEB∽Rt△CED，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AE}{CE}$，即$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{21}{2.5}$，
解得：AB=13.44．
答：教学楼的高度为13.44m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用入射与反射构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等解决问题．