Question

7．请你观察、思考下列计算过程：
因为11²=121，所以$\sqrt{121}$=11，同样，因为111²=12321，所以$\sqrt{12321}$=111，则$\sqrt{1234321}$=1111，由此猜想$\sqrt{12345678987654321}$=111111111．

Answer 1

分析 首先观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．

解答 解：∵11²=121，
∴$\sqrt{121}$=11，
∵111²=12321，
∴$\sqrt{12321}$=111，
∴$\sqrt{1234321}$=1111，
由此猜想$\sqrt{12345678987654321}$=111111111．
故答案为：1111，111111111．

点评 此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．