题目内容

16．计算：|-4|+（$\sqrt{2}$+1）0-$\sqrt{12}$+4cos30°．

分析 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=4+1-2$\sqrt{3}$+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．解下列一元二次方程：
（1）x2-6x=1               
（2）2x2+$\sqrt{5}$x-5=0．
7．请你观察、思考下列计算过程：
因为112=121，所以$\sqrt{121}$=11，同样，因为1112=12321，所以$\sqrt{12321}$=111，则$\sqrt{1234321}$=1111，由此猜想$\sqrt{12345678987654321}$=111111111．
4．在实数-$\sqrt{3}$，0，-3.14，-$\sqrt{9}$，2π中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．计算：
（1）$\sqrt{18}$-（$\sqrt{3}$+1）0+（-1）2
（2）$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$．
1．等式$\frac{a}{a+1}$=$\frac{a（a+1）}{{a}^{2}-1}$成立的条件是a=0．
8．已知一次函数y=-x+4和反比例函数y=$\frac{k}{x}$交（k＞0）于P（m，n）一点，并且|OP|=7，则k=-$\frac{23}{2}$．
5．解方程组与不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=0}\\{3x-5y=3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x-2}\\{x-1≥\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$．
6．已知a，b，c为实数，且$\frac{a+b}{ab}=3，\frac{b+c}{bc}=4，\frac{c+a}{ca}$=5，求$\frac{abc}{ab+bc+ca}$的值．

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