Question

16．在?ABCD中，M为CD的中点．若CD=2AD，则∠AMB的大小为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 由平行四边形的性质，结合已知条件可求得∠MAB+∠MBA=90°，可求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，∠MAB=∠DMA，∠MBA=∠BMC，
∵M为CD的中点，如DC=2AD，
∴AD=DM=CM=BC，
∴∠DAM=∠DMA，∠MBC=∠BMC，
∴∠MAB+∠MBA=90°，
∴∠AMB=90°．
故选D．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质与等腰梯形的判定与性质，此题有一定的综合性，但难度不大．解题时要注意数形结合思想的应用