不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x-2＞3(x+1)}\end{array}\right.$的解集表示在数轴上.正确的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x-2＞3（x+1）}\end{array}\right.$的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案．

解答解：解不等式$\frac{1}{2}$x-1≤7-$\frac{3}{2}$x，得：x≤4，
解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞$\frac{5}{2}$，
∴不等式组的解集为：$\frac{5}{2}$＜x≤4，
故选：A．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案

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1．已知一个正数的平方根是2x和x-6，这个数是16．

2．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b²-4ac＞0，其中正确的个数是（　　）

19．已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，0），且y₁＜0＜y₂，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有$\frac{a}{b}$x²+x≥-$\frac{b}{4a}$；④在-2＜x＜-1中存在一个实数x₀，使得x₀=-$\frac{a+b}{a}$，其中结论错误的是②（只填写序号）．

6．

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m（m-3）（m为常数，-1≤m≤4）．A（-m-1，y₁），B（$\frac{m}{2}$，y₂），C（-m，y₃）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．
（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x-km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）当1＜PH≤6时，试比较y₁，y₂，y₃之间的大小．

a²+a³=a⁵

a²•a³=a⁶

（a²）³=a⁵

3．

如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=$\frac{1}{2}$∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinB=$\frac{3}{5}$，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

20．先化简，再求值：（x+2）²-4x（x+1），其中x=$\sqrt{2}$．

1．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

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