Question

14．已知|x-y+2|与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，则（x+y）²⁰⁰⁷=1．

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵|x-y+2|+$\sqrt{x+y-1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
则原式=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$）²⁰⁰⁷=1．
故答案为：1

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．