题目内容
5．
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°35′，求∠AOB的度数．
分析 设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
解答 解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°35′．
∴x=41°10′
∴∠AOC=41°10′，
∴∠AOB=3∠AOC=123°30′．
点评 本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边缘垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD，并量得DE=40米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．
如图，AB∥CD，BF∥DE，AE=CF，则△ABF与△CDE全等吗？为什么？
如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．