题目内容
13．
如图，∠AOB=90°，C、D是$\widehat{AB}$的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．
分析 连接AC，根据题意证明AE=AC，由AC=CD得到答案．
解答 
证明：连接AC，
∵∠AOB=90°，C、D是$\widehat{AB}$的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=30°，
∴AC=CD，又OA=OC，
∴∠ACE=75°，
∵∠AOB=90°，OA=OB，
∴∠OAB=45°，
∠AEC=∠AOC+∠OAB=75°，
∴∠ACE=∠AEC，
∴AE=AC，
∴AE=CD．
点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，灵活运用三角形内角和定理和三角形外角的性质是解题的关键，注意等量代换的运用．
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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，交AB于F，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E=∠EFA．
如图，A，B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）图象上两点，AC⊥y轴于C，CA交OB于D，已知$\frac{BD}{OB}$=$\frac{1}{2}$，S四边形OBAC=11，则k=12．
1．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x-h）2+k，则下列说法：
①b2-4ac＞0；
②x1+x2=2h；
③二次函数y=ax2+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x-h）2+2k；
④若c=k，则一定有h=b．
正确的有（ ）
①b2-4ac＞0；
②x1+x2=2h；
③二次函数y=ax2+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x-h）2+2k；
④若c=k，则一定有h=b．
正确的有（ ）
| A． | ①② | B． | ①②③ | C． | ①②④ | D． | ①②③④ |
8．
由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，蚌埠市某校团委向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：
（1）表格中a=30，b=15，并补全条形统计图；
（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；
（3）根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生有多少名？
由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，蚌埠市某校团委向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：| 类别 | 频数 | 频率 |
| A | a | m |
| B | 35 | 0.35 |
| C | 20 | 0.20 |
| D | b | n |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；
（3）根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生有多少名？
18．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小立方体有（ ）
| A． | 3块 | B． | 4块 | C． | 5块 | D． | 6块 |
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．