Question

4．已知2x-y=-6，求代数式[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y的值．

Answer 1

分析 原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y=（4xy-2y²）÷4y=x-$\frac{1}{2}$y=$\frac{1}{2}$（2x-y），
当2x-y=-6时，原式=-3．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．