Question

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=，则这个菱形的面积是________．

Answer 1

分析：解直角三角形ABE，求出AB、AE后计算．
解答：解：设菱形的边长为x，
则BE的长为x-1．
∵cosB=，
∴==，
可得：x=，
∴BE=，
∵AB²=BE²+AE²，即=+AE²，
∴AE=．
故：S_菱形=BC×AE=×=．
点评：本题主要是根据三角函数和菱形的特殊性质可求出菱形的边及高，代入菱形的面积即可求出．