Question

3．若m+n=2，mn=1，则m²-n²=0．

Answer 1

分析 首先根据完全平方公式可得m²+n²=2，进而可得（m-n）²=2-2mn=0，从而可确定m-n的值，然后可得答案．

解答 解：∵m+n=2，
∴（m+n）²=4，
∴m²+n²+2mn=4，
∵mn=1，
∴m²+n²=2，
∴（m-n）²=2-2mn，
∴（m-n）²=0，
∴m-n=0，
∴m²-n²=（m+n）（m-n）=2×0=0，
故答案为：0．

点评 此题主要考查了完全平方公式，以及平方差公式，关键是掌握（a±b）²=a²±2ab+b²，（a+b）（a-b）=a²-b²．