Question

先化简，再求代数式

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)的值，其中a=3tan30°+1，b=

2

cos45°．

Answer 1

分析：分别化简代数式和字母的值，代入计算．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

×

a

(a-b)2

=

1

a-b

．
∵a=3×

3

3

+1=

3

+1，b=

2

×

2

2

=1，
∴a-b=

3

，
∴

1

a-b

=

3

3

．

点评：本题的关键是先化简，然后把给定的值代入求解．