Question

已知：二次函数。
（1）把这个二次函数表示成y=a（x﹣h）²+k的形式；
（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的；
（3）试求出抛物线与x轴的交点坐标；
（4）请直接回答：当x为何值时，代数式的值是负数。

Answer 1

解：（1），
y=（x²﹣2x+1﹣1）﹣，
y=（x﹣1）²﹣2；
（2）∵，
∴抛物线的顶点坐标（1，﹣2）和对称轴x=1，
抛物线y=（x﹣1）²﹣2是抛物线y=x²先向右平移1个单位长度，再向上平y移左2个单位长度而得到的；
（3）令y=0，则（x﹣1）²﹣2=0，解得x=﹣1或3，
∴与x轴的交点坐标（﹣1，0），（3，0）；
（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0．