题目内容
已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表:
(1)可求得m的值为
(2)求出这个二次函数的解析式;
(3)当0<x<3时,则y的取值范围为
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | m | 8 | … |
3
3
;(2)求出这个二次函数的解析式;
(3)当0<x<3时,则y的取值范围为
-1≤y<3
-1≤y<3
.分析:(1)(2)把表中的三个点(0,3),(1,0),(2,-1)代入函数的解析式,得到关于a,b,c的方程组,即可求得解析式,把x=4代入即可求得m的值;
(3)根据函数的图象开口方向,增减性即可确定.
(3)根据函数的图象开口方向,增减性即可确定.
解答:解:(1)(2)根据题意得:
,
解得:
,
则函数的解析式是:y=x2-4x+3,
当x=4时,m=16-16+3=3;
(3)函数的顶点坐标是:(2,-1),
当0<x<3时,则y的取值范围为:-1≤y<3.
故答案是:3;-1≤y<3.
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解得:
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则函数的解析式是:y=x2-4x+3,
当x=4时,m=16-16+3=3;
(3)函数的顶点坐标是:(2,-1),
当0<x<3时,则y的取值范围为:-1≤y<3.
故答案是:3;-1≤y<3.
点评:本题考查了待定系数法求函数的解析式以及二次函数的性质,理解函数的增减性是关键.
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