Question

【题目】如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】旗杆AB的高为（4+2）m．

【解析】

试题过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F．在Rt△BFD中，分别求出DF、BF的长度．在Rt△ACE中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度．

试题解析：解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F．

在Rt△BFD中，∵∠DBF=30°，sin∠DBF==，cos∠DBF==．

∵BD=8，∴DF=4，BF=．

∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四边形BFCE为矩形，∴BF=CE=4，CF=BE=CD﹣DF=2．

在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=4，∴AB=4+2（m）．

答：旗杆AB的高为（4+2）m．