题目内容
19．
如图，在△ABC中，∠CAB=67°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）| A． | 46° | B． | 50° | C． | 65° | D． | 67° |
分析 由∠CAB=67°、CC′∥AB知∠ACC′=∠CAB=67°，再根据旋转的性质得出AC=AC′，从而有∠AC′C=∠ACC′=67°，继而可得答案．
解答 解：∵∠CAB=67°，CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=67°，
根据题意知，△ABC≌△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠AC′C=∠ACC′=67°，
∴∠CAC′=46°，
故选：A．
点评 本题主要考查旋转的性质，掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．
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如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD．
如图所示，在△ABC中，BC边的垂直平分线DF交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB于E，并且AB＞AC．求证：BE-AC=AE．
11．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
（1）按表格数据格式，表中的a=123；b=0.404；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4；
（3）请推算：摸到红球的概率是0.6（精确到0.1）；
（4）试估算：口袋中红球有多少只？
（5）解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．
| 摸球的次数s | 150 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
| 摸到白球的频数n | 63 | a | 247 | 365 | 484 | 606 |
| 摸到白球的频率$\frac{n}{s}$ | 0.420 | 0.410 | 0.412 | 0.406 | 0.403 | b |
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4；
（3）请推算：摸到红球的概率是0.6（精确到0.1）；
（4）试估算：口袋中红球有多少只？
（5）解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．