Question

已知（x-3）^x+2=1，则整数x的值是

 

．

Answer 1

考点：零指数幂,有理数的乘方

专题：分类讨论

分析：分三种情况讨论①x-3=1时，②x-3=-1时，③当x+2=0时，分别求解即可．

解答：解：∵（x-3）^x+2=1，
∴①x-3=1时，x=4，
②x-3=-1时，x=2，x+2=4，成立，
③当x+2=0时，x=-2，成立，
∴整数x的值是4，2，-2．
故答案为：4，2，-2．

点评：本题主要考查了零指数幂及有理数的乘方，解题的关键是分类讨论．