题目内容

不论x为何值，y=ax2+bx+c永远是正值的条件是
[     ]
A.a>0，b2-4ac＜0
B.a>0，b2-4ac≥0
C.a>0，b2-4ac>0
D.a＜0，b2-4ac＜0
A
练习册系列答案
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已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1．试说明不论x为何值，y的值不变．
对于函数y=
3
x
，下列判断正确的是（　　）
A、图象经过点（-1，3）
B、图象在第二、四象限
C、图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小
D、不论x为何值时，总有y＞0
证明：不论m为何值，代数式x2-4x+7的值都大于零，并求出当x为何值时代数式有最小值，最小值是多少？（提示：用配方法）
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2=（1+
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
（3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．

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