Question

已知y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1．试说明不论x为何值，y的值不变．

Answer 1

分析：此类题要先化简，求得y的最简值就是一个常数，才能说明不论x为何值，y的值不变．

解答：解：y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1
=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

×

x(x-1)

x+1

-x+1
=x-x+1
=1．
所以不论x为何值y的值不变．

点评：本题主要考查分式的混合运算，此题的关键是求得y的值就是一个常数．