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经过点P(0,5)且平行于直线y=-3x+7的直线解析式是__________.
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y=-3x+5
解析:略
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3、已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点B,C,且与边AB,AC分别相交于点D,E.若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,则⊙O一定经过△ABC的( )
A、内心
B、外心
C、重心
D、垂心
已知二次函数y=ax
2
-2ax+b(a≠0)的图象与x轴分别交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C,直线y=-x+b经过点B、C,且B点坐标为(3,0).
(1)求二次函数解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,使得以点P、B、C、A为顶点的四边形是梯形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)有一开口向下的抛物线y=a(x-h)
2
+k经过点A,B,且其顶点在⊙C上.试确定此抛物线的表达式.
(2013•荆门模拟)如图,已知点A(8,0),sin∠ABO=
4
5
,抛物线经过点O、A,且顶点在△AOB的外接圆上,则此抛物线的解析式为( )
A.y=-
1
2
x
2
+4x
B.y=-
1
8
x
2
+x
C.y=
1
2
x
2
-4x
或y=-
1
8
x
2
+x
D.y=-
1
2
x
2
+4x
或y=
1
8
x
2
-x
(2002•上海模拟)直线y=kx+b与抛物线y=x
2
都经过点A、B,且A、B的横坐标分别为-1和3,
求:
(1)这条直线的解析式;
(2)△OAB的面积.
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