题目内容

先化简，再求值：
x3-x
x2-2x+1
•(1-
1
x
)，其中x=
2
-1．
分析：先利用因式分解把分式化简，再把数代入求值．
解答：解：
x3-x
x2-2x+1
•(1-
1
x
)=
x(x+1)(x-1)
(x-1)2
•
x-1
x
=x+1．
当x=
2
-1时，原式=
2
-1+1=
2
．
点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=cos45°
（1）计算：|
3
-2|+3(
3
)0+20050．
（2）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值．
（3）先化简，再求值：
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=2．
计算和方程：
（1）先化简，再求值：
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=2．
（2）
4
x2-4
+
2
x+2
-
1
x-2

（3）
3
x-1
-
2
x+1
=
6
x2-1

（4）（-2ab）÷
ab2
a-b
•
1
2(b-a)2
；
（5）（a-
a
a+1
）÷
a2-2a
a2-4
•
a+1
a2+3a+2
．
先化简，再求值：
x3-x2
x+1
÷(
2x-2
x+1
-x+1)，其中，x是方程x2+2x-2=0的解．
（1）计算：（4a-5b）2-2（4a-5b）（3a-2b）．
（2）先化简，再求值：x3-2x[
1
2
x2-3(
1
6
x-1)-
1
4
x]，其中x=3．

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