Question

13．海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？
（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？

Answer 1

分析 （1）甲方案：学生总价×80%，乙方案：师生总价×75%；
（2）把m=40代入两个代数式求得值进行比较；
（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．

解答 解：（1）甲方案：m×30×80%=24m，
乙方案：（m+5）×30×75%=22.5（m+5）；

（2）当m=40时，甲方案付费为24×40=960元，乙方案付费22.5×45=1012.5元，
所以采用甲方案优惠；

（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，
所以采用乙方案优惠．

点评 此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．