Question

（1）阅读小明解方程的过程并回答问题．
解方程：

2x+9

3

=x+2．
解：去分母，得 2x+9=3（x+2）①
去括号，得2x+9=3x+6②
移项，得2x-6=3x-9③
整理，得2（x-3）=3（x-3）④
即2=3 ⑤
小明解方程的步骤中．第①步的理由是

 

．第③步的理由是

 

；错误的步骤是第

 

步，错误的原因是

 

．
（2）当x为何值时，代数式

x+1

2

的值比

2-3x

3

的值大1？

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：阅读型

分析：（1）利用等式的基本性质1与2，找出出错的步骤，以及原因即可；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）解方程的步骤中．第①步的理由是等式两边同时乘以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式；第③步的理由是等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍是等式；错误的步骤是第⑤步，错误的原因是等式两边同时除以（x-3），不能保证（x-3）一定不为0；
（2）根据题意得：

x+1

2

-

2-3x

3

=1，
去分母得：3x+3-4+6x=6，
移项合并得：9x=7，
解得：x=

7

9

．
故答案为：（1）等式两边同时乘以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式；等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍是等式；⑤；等式两边同时除以（x-3），不能保证（x-3）一定不为0；

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．