题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若AC=8，则BD等于（ ）| A、10 | B、12 | C、16 | D、18 |
考点：线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形
专题：
分析：根据线段垂直平分线的性质可得到DA=DB，可求得∠ADC=30°，再根据直角三角形的性质可求得AD=2AC，可得答案．
解答：解：
∵DE为线段AB垂直平分线，
∴BD=AD，
∴∠ADC=2∠B=30°，且∠C=90°，
∴AD=2AC=16，
∴BD=16，
故选C．
∵DE为线段AB垂直平分线，
∴BD=AD，
∴∠ADC=2∠B=30°，且∠C=90°，
∴AD=2AC=16，
∴BD=16，
故选C．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等求得AD=BD和∠ADC的是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC，点E是AC的中点．
如图，AB∥CD，EG与AB，CD分别交于F，G，∠EAB=31°，∠EGD=70°，求∠AEG的大小．