Question

已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是

 

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Answer 1

考点：一次函数与一元一次方程

专题：计算题

分析：先根据方程的解得定义得到2k+b=0，再根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=2，于是可计算出k=-1，从而得到一次函数解析式．

解答：解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，
把（0，2）代入y=kx+b得b=2，
所以2k+2=0，解得k=-1，
所以一次函数解析式为y=-x+2．
故答案为y=-x+2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．