Question

14．图中的折线是某类函数的图象，根据图象解答下列问题．
（1）写出自变量x的取值范围：0≤x≤12，函数值y的取值范围：0≤y≤15；
（2）求图象能经过点A、B的一次函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象的意义可得出x的取值范围和函数值y的范围；
（2）由图象可求得A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得过A、B两点的直线的解析式．

解答 解：（1）由图象可知自变量x的取值范围为：0≤x≤12，
对应函数值y的取值范围为：0≤y≤15，
故答案为：0≤x≤12；0≤y≤15；
（2）由图象得A，B的坐标分别为（3，15），（12，0），
设此一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入可得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=15}\\{12k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{5}{3}}\\{b=20}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=-$\frac{5}{3}$x+20．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法应用的关键是点的坐标．