Question

8．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$，则图中CD的长为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 首先令y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$=0，即可求出AB的长，进而得到OC的长，令x=0，求出y的值，进而得到OD的长，由CD=OC+DO即可求出答案．

解答 解：令y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$=0，
解得x=1或-1，
即AB=2，
故CO=1，
令x=0，解得y=-$\frac{3}{2}$，
即OD=$\frac{3}{2}$，
所以CD=CO+OD=1+$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为$\frac{5}{2}$．

点评 本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点问题，理解“果圆”的定义是解题的关键，此题难度不大．