Question

若2×8ⁿ×16ⁿ=2²²，则n的值为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．
解答：2×8ⁿ×16ⁿ=2×2³ⁿ×2⁴ⁿ=2^1+3n+4n=2²²，
∴1+3n+4n=22，
解得：n=3．
故选B．
点评：此题主要考查同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质的理解及运用．