Question

在△ABC中，∠A、∠C均为锐角，且满足|

1

2

-sinA|+（cosC-

3

2

）²=0，求∠B的度数．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据非负数的性质求出sinA及cosC的值，再由特殊角的三角函数值解答即可．

解答：解：∵|

1

2

-sinA|+（cosC-

3

2

）²=0，
∴

1

2

-sinA=0，cosC-

3

2

=0，
∴sinA=

1

2

，cosC=

3

2

，
∴∠A=30°，∠C=30°，
∴∠B=180°-30°×2=120°．
故∠B的度数是120°．

点评：此题涉及到非负数的性质、特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．