题目内容
甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：
（1）根据题意，填写下表：
（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？
（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是 个（结果用a表示）．
（1）根据题意，填写下表：
| 车间 | 零件总个数 | 平均每小时生产 零件个数 |
所用时间 | ||
| 甲车间 | 600 | x |
| ||
| 乙车间 | 900 |
（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）根据题意和图表，可得乙车间每小时生产x+30个零件，所用时间为
；
（2）根据甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，列方程求解；
（3）根据（2）列出的方程，将600换成a，求出x的值即可．
| 900 |
| x+30 |
（2）根据甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，列方程求解；
（3）根据（2）列出的方程，将600换成a，求出x的值即可．
解答：解：（1）由题意得，乙车间每小时生产零件为x+30个，
所用的时间为：
，
故答案为：x+30，
；
（2）由题意得，
=
，
解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的根，且符合题意，
∴x=60，
答：甲车间平均每小时生产60个零件；
（3）若甲车间生产零件的总个数是a时，
由题意得，
=
，
解得：x=
，
即甲车间每小时生产的零件是
个，
故答案为：
．
所用的时间为：
| 900 |
| x+30 |
故答案为：x+30，
| 900 |
| x+30 |
（2）由题意得，
| 600 |
| x |
| 900 |
| x+30 |
解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的根，且符合题意，
∴x=60，
答：甲车间平均每小时生产60个零件；
（3）若甲车间生产零件的总个数是a时，
由题意得，
| a |
| x |
| 900 |
| x+30 |
解得：x=
| 30a |
| 900-a |
即甲车间每小时生产的零件是
| 30a |
| 900-a |
故答案为：
| 30a |
| 900-a |
点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．
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