题目内容

14．已知一次函数图象如图，则它的表达式为y=2x-2．

分析 根据图象可知，该函数图象过（0，-2）（1，0）两点，代入函数解析式y=kx+b中，求出k、b的值，可得表达式．

解答 解：设该函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
将（0，-2），（1，0）代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴该函数表达式为：y=2x-2；
故答案为：y=2x-2．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，找到函数图象上的两点坐标代入解析式并求解是关键．

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4．计算：${（{-\sqrt{3}}）^2}+（{\sqrt{2015}-\sqrt{2016}}）（{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}）-2|{\sqrt{\frac{1}{2}}-{{tan}^{-1}}{{45}°}}|$．
5．（1）分解因式：a3b-ab3
（2）解方程：$\frac{3}{x-2}$+1=$\frac{x-3}{2-x}$．
2．计算$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{3}{2}}$的结果是（　　）
A．0B．1C．2D．$\frac{2}{3}$
9．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（　　）
A．美B．丽C．学D．校
5．问题情境：我们知道，两边及其中一边所对的角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，这样的两个三角形才全等呢？为了研究这个问题，我们先思考下面几个问题：
（1）已知：线段a、b和∠a，作△ABC，使得∠A=∠a，AC=b，BC=a．
在图中的方框内完成作图，并在下列横线上填上适当的文字．
作法：①∠MAN=∠a；
②在射线AM上截取线段AC=b；
③以C为圆心、a长为半径画弧交射线AN于点B；
④连接CB，则△ACB就是所求作的三角形．
（2）计算：在上述△ABC中，若∠α=30°，a=5，b=8，则三角形第三边的长度为多少？
（3）在上述作图和计算中，我们发现满足条件的△ABC不唯一，即两边及其中一边所对的角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么再增加什么条件，便可判定两个三角形全等．
12．已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．△OAD∽△CDB，△ADB∽△ECB
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出A的坐标（3，0），顶点B的坐标（用a的代数式表示）（1，-4a）．
②求抛物线的解析式．
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
9．平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°） 直线过点A．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE．
（1）当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，也请说明理由；
（2）当三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置时，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并说明理由．
10．解下列分式方程．
（1）$\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{2x+1}$=1
（2）$\frac{2}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{2}$．

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