Question

9．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=11\\ ax-by=-3\end{array}\right.$的解，则a+b的算术平方根为（　　）

• A． ±3
• B． $\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 9

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=11\\ ax-by=-3\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=11①}\\{2a-b=-3②}\end{array}\right.$，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的算术平方根．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=11\\ ax-by=-3\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=11①}\\{2a-b=-3②}\end{array}\right.$，
①+②得：4a=8，
解得a=2，
把a=2代入②得：b=7，
则a+b=9，
9的算术平方根为3，
故选：C．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．