Question

如图，有一条等宽的纸带，按如图所示进行折叠，求纸带重叠部分中的∠α的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，由条件可知AB∥CD，可得∠EFC=∠AEH，∠GFD=∠AGF，由折叠可得到∠EFG=∠GFD，可求得∠α．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFC=∠AEH=70°，∠α=∠GFD，
又∵由折叠的性质可得∠EFG=∠GFD，且∠EFC+∠EFD=180°，
∴∠GFD=

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（180°-∠EFC）=55°，
∴∠α=55°

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．