Question

4．已知直线y=（m-3）x-3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）

• A． m≥$\frac{1}{3}$
• B． m≤$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$≤m＜3
• D． $\frac{1}{3}$≤m≤3

Answer 1

分析 根据一次函数y=（m-3）x-3m+1，图象在坐标平面内的位置关系先确定m的取值范围，从而求解．

解答 解：由直线y=（m-3）x-3m+1不经过第一象限，
则经过第二、四象限或第二、三、四象限或三、四象限，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{m-3≤0}\\{-3m+1≤0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{3}≤$m≤3，
故选D．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．