题目内容

如图，请画出△ABC关于点A的对称图形．
考点：作图-旋转变换
专题：
分析：根据关于点对称图形的性质，得出B、C点关于A点对称点的位置，进而连接得出即可．
解答：解：如图所示：
点评：此题主要考查了图形的旋转，得出关于A点对称点的位置是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（　　）
A、4B、5C、6D、8
解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）
1
2
x-1≤
2
3
（2x+1）；
（2）
2x+3≤x+11(1)
2x+5
3
-1＞2-x(2)
．
如果抛物线m的顶点在抛物线n上，同时抛物线n的顶点在抛物线m上，那么我们就称抛物线m与n为交融抛物线．
（1）已知抛物线a：y=x2-2x+1．判断下列抛物线b：y=x2-2x+2，c：y=-x2+4x-3与已知抛物线a是否为交融抛物线？并说明理由；
（2）在直线y=2上有一动点P（t，2），将抛物线a：y=x2-2x+1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线l，若抛物线a与l为交融抛物线，求抛物线l的解析式；
（3）M为抛物线a；y=x2-2x+1的顶点，Q为抛物线a的交融抛物线的顶点，是否存在以MQ为斜边的等腰直角三角形MQS，使其直角顶点S在y轴上？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）通过以上问题的探究解决，相信你对交融抛物线的概念及性质有了一定的认识，请你提出一个有关交融抛物线的问题．
求下列各式中的x的值：
（1）（x-1）3=8；        
（2）（1-x）2=16．
已知：关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，令y=mx2+（3m+1）x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．
把下列各式分解因式：
（1）mn2+6mn+9m；              
（2）4x2（a-b）+（b-a）．
已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E，F，且AE=CF．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BNDM是平行四边形．
分解因式：
（1）a4-b4
（2）x3-2x2+x．

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