Question

解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）

1

2

x-1≤

2

3

（2x+1）；
（2）

2x+3≤x+11(1) 2x+5 3 -1＞2-x(2)

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母、再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，3x-6≤4（2x+1）
去括号得，3x-6≤8x+4，
移项得，3x-8x≤4+6，
合并同类项得，-5x≤10，
把x的系数化为1得，x≥-2．
在数轴上表示为：
；
          
（2）由（1）得x≤8，由（2）得x＞

4

5

，
故不等式组的解集为：

4

5

＜x≤8．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．