题目内容
【题目】学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是_____分．
【答案】24
【解析】
设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据“答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20”，即可得出关于x、y、z的三元一次方程组，解之即可得出x、y、z的值，由x、y、z的值结合a、b、c三题的分值可求出全社团总得分，由x、y、z的值结合答对两题及答对三题的人数可求出全社团总人数，再利用平均分＝总分÷人数，即可求出结论．
解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，
根据题意得：
，
解得：
．
全社团总得分为18×10+（11+9）×15＝480（分），
全社团总人数为18+11+9﹣1×14﹣2×2＝20（人），
全社团的平均成绩为480÷20＝24（分）．
故答案为：24．
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