题目内容

【题目】如图,ACD中,已知ABCD,且BDCBBCEABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列全等三角形:

ABC≌△DBEACB≌△ABD

CBE≌△BEDACE≌△ADE

这些三角形真的全等吗?简要说明理由.

【答案】ABC≌△DBE,ACBABD不全等CBEBED不全等,④ACEADE不全等,理由见解析

【解析】

根据ACD中,已知ABCD,且BDCBBCEABD都是等腰直角三角形,利用全等三角形的判定定理对4个小题逐个分析即可.

解:①ABC≌△DBEBCBEABCDBE=90°,ABBD,符合SAS

ACBABD不全等,因为它们的形状不相同,

ACB只是直角三角形,ABD是等腰直角三角形;

CBEBED不全等,理由同②

ACEADE不全等,它们只有一边一角对应相等.

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