Question

13．关于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}+1}$+3x-1=0是一元二次方程，求m的值．

Answer 1

分析 根据一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：由关于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}+1}$+3x-1=0是一元二次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+1=2}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．