题目内容
8．
已知线段AB．请你以线段AB为斜边作Rt△ABP、Rt△ABQ，并判断点A、B、P、Q在同一个圆上，为什么？
分析 取AB的中点O，连接PO、QO，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OP=OQ=OA=OB，根据四点共圆的判定得到答案．
解答 
解：取AB的中点O，连接PO、QO，
在Rt△ABP中，O为AB的中点，
∴OP=OA=OB，
在Rt△AQB中，O为AB的中点，
∴OQ=OA=OB，
∴OP=OQ=OA=OB，
∴点A、B、P、Q在以O为圆心、AB的一半为半径的圆上．
点评 本题考查的是直角三角形的性质和四点共圆的知识，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
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16．
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