题目内容
已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则
≤ ；
（2）若a+b=3，则
≤ ；
（3）若a+b=6，则
≤ ；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=n（n＞0），则
≤ ．
（1）若a+b=2，则
| ab |
（2）若a+b=3，则
| ab |
（3）若a+b=6，则
| ab |
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=n（n＞0），则
| ab |
考点：二次根式的混合运算
专题：规律型
分析：根据（
-
）2≥0得到
≤
进行求解．
| a |
| b |
| ab |
| a+b |
| 2 |
解答：解：（1）a+b=2，则
≤1；
（2）a+b=3，则
≤
；
（3）a+b=6，则
≤3；
规律为：若a+b=n（n＞0），则
≤
．
故答案为1，
，3，
．
| ab |
（2）a+b=3，则
| ab |
| 3 |
| 2 |
（3）a+b=6，则
| ab |
规律为：若a+b=n（n＞0），则
| ab |
| n |
| 2 |
故答案为1，
| 3 |
| 2 |
| n |
| 2 |
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若∠A，∠B满足|sinA-
|+(cosB-
)2=0，则△ABC是（ ）
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、等腰（非等边）三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
已知PA，PB是⊙O的两条切线，点A，B为切点，且∠APB=50°．过点A作⊙O的直径AC，连结BC，则∠PBC等于（ ）
| A、165° | B、160° |
| C、155° | D、150° |