Question

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．
（1）线段AC绕着点

 

旋转

 

度，使其与线段DE重合；
（2）将△ABC旋转，使AC与DE重合，画出旋转后的图形△DEF，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）求线段AF的长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构，AD、CE的垂直平分线相交于点0，再根据旋转的性质解答；
（2）找出点B关于点O的对称点即为点F，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
（3）利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：（1）线段AC绕着点O旋转180度，使其与线段DE重合，
故答案为：O，180；

（2）如图，F（-1，-1）；

（3）根据勾股定理得：AF=

62+22

=

40

=2

10

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理，熟练掌握网格结构以及旋转的性质是解题的关键．