Question

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₄的值为（　　）

• A、-1 005
• B、-1 006
• C、-1 007
• D、-2 014

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：先表示计算出a₁=0，a₂=-|a₁+1|=-1，a₃=-|a₂+2|=-1，a₄=-|a₃+3|=-2，a₅=-|a₄+4|=-2，a₆=-|a₅+5|=-3，得到序号为偶数时，此整数为这个偶数的一半的相反数，由于2014÷2=1007，则a₂₀₁₄=-1007．

解答：解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-2，
a₆=-|a₅+5|=-3，
…，
所以a₂₀₁₄=-1007．
故选C．

点评：考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．