Question

6．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ \frac{x-1}{2}≥2x-4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x（x+2）-1=x²-4，
去括号得：x²+2x-1=x²-4，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
经检验x=-$\frac{3}{2}$是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
则不等式组的解集为-2＜x≤$\frac{7}{3}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．