题目内容
如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43°．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.27km，仰角为45.32°，解答下列问题：（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，sin45.32°≈0.711，cos45.32°≈0.700）
（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km．）
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s．）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：（1）根据BC=6.27km，∠OCB=45.32°求出OB的长即可；
（2）根据AC=6km，∠OCA=43°求出OA的长，进而可得出AB的长，由此可得出结论．
（2）根据AC=6km，∠OCA=43°求出OA的长，进而可得出AB的长，由此可得出结论．
解答：解：（1）∵BC=6.27km，∠OCB=45.32°，OB⊥OC，
∴OB=BC•sin45.32°≈6.27×0.711≈4.46（km）；
（2）∵AC=6km，∠OCA=43°，OA⊥OC，
∴OA=AC•sin43°=6×0.682≈4.09（km），
∴AB=OB-OA=4.46-4.09=0.37km≈0.4km，
∵1s后，火箭到达B点，
∴箭从A点到B点的平均速度是0.4km/s．
∴OB=BC•sin45.32°≈6.27×0.711≈4.46（km）；
（2）∵AC=6km，∠OCA=43°，OA⊥OC，
∴OA=AC•sin43°=6×0.682≈4.09（km），
∴AB=OB-OA=4.46-4.09=0.37km≈0.4km，
∵1s后，火箭到达B点，
∴箭从A点到B点的平均速度是0.4km/s．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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