题目内容
如图2 - 62所示,某地下储藏室横截面呈抛物线形.已知跨度AB=6米,最高点C到地面的距离CD=3米.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)在储藏室内按如图2 - 62所示的方式摆放棱长为l米的长方体货物箱,则第二行最多能摆放多少个货物箱?
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解:(1)以AB所在的直线为x轴,点D为原点,建立平面直角坐标系,如图2 - 65所示.设抛物线的解析式为y=ax2+c.将A(—3,0),C(0,3)代入解析式,得
故所求抛物线的解析式为
. (2)当y=2时,
+3=2,解得x=±
.因为[
—(—
)]÷l=2
,而3<2
<4,所以
第二行最多能摆放3个货物箱.
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