题目内容
14．计算：（1）已知a=2+$\sqrt{3}$，b=2-$\sqrt{3}$，求$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$的值；
（2）（3$\sqrt{27}$-2$\sqrt{48}$）÷$\sqrt{3}$．
分析 （1）将a、b的值代入求解；
（2）先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的除法运算．
解答 解：（1）原式=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$-$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$
=7+4$\sqrt{3}$-（7-4$\sqrt{3}$）
=8$\sqrt{3}$；
（2）原式=（9$\sqrt{3}$-8$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=1．
点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和除法法则．
练习册系列答案
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