已知分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{m}{}$的解为非负数.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{m}{（x-1）（x+2）}$的解为非负数，求m的取值范围．

分析根据解分式方程的步骤，用含m的式子表示出x，根据x为非负数，求出m的取值范围即可．

解答解：去分母，得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
解得：x=m-2，
∵x为非负数，
∴m-2≥0，
即m≥2，
∵x≠1，m-2≠1，m≠3，
x≠-2，m-2≠-2，m≠0，
∴m的取值范围为m≥2且m≠3．

点评本题主要考查分式方程的解，能熟练解分式方程是解决此题的关键．

练习册系列答案

相关题目

20．

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD=AD=AC，AD与CE相交于点F，AE²=EF•EC．
（1）求证：∠ADC=∠DCE+∠EAF；
（2）求证：AF•AD=AB•EF．

17．已知a＞b＞c，设M=$\frac{2}{a-c}$，N=$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$．则M与N的大小关系为（　　）

4．解方程：
（1）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x}{x-1}$-1；
（2）$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=0．

14．如图1，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P，Q两点），设∠AOB=α．
（1）当α=60°时，判断线段AB所在的直线与圆O的位置关系，并说明理由；
（2）当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A，M时（如图2），若AM=1，求阴影部分的面积．

1．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm²，则较大多边形的面积为（　　）

3．已知：A（a，0），B（-b，b），C（0，c）满足$\sqrt{a+b}$+|a-3|=0且（c+4）²≤0
（1）求四边形OABC的面积；
（2）在直线OB上求一点P，使得S_△POC=$\frac{1}{2}$S_△ABC．

4．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	两条射线组成的图形叫做角		B．	两点确定一条直线
	C．	两点之间直线最短		D．	延长直线AB至C

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