Question

【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

（3）直接画出函数的图象（不列表）．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）抛物线顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为x＝2；（3）见解析．

【解析】

（1）把A点和B点坐标代入y=ax2+bx+3得关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）先把一般式配成顶点式，即可求解；
（3）利用描点法画函数图象．

（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

∴，解得，

∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+3；

（2）∵y═x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴抛物线顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为x＝2．

（3）如图，